【教材呈現(xiàn)】：圖①，圖②，圖③分別是華東師大版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第33頁、第34頁和第52頁的圖形，結(jié)合圖形解決下列問題：
（1）分別寫出能夠表示圖①、圖②中圖形的面積關(guān)系的乘法公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2．
（2）圖③是用四個長和寬分別為a,b的全等長方形拼成的一個正方形（所拼圖形無重疊、無縫隙），寫出代數(shù)式（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系：（a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab．
【結(jié)論應(yīng)用】根據(jù)上面（2）中探索的結(jié)論，回答下列問題：
（3）當m+n=5，mn=-1時，求m-n的值；
（4）設(shè)A=m+34，B=m-3，化簡（A+B）2-（A-B）2．
m
+
3
4
【考點】完全平方公式的幾何背景；全等圖形．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2；（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：330引用：4難度：0.4
相似題
-
1．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x＞y,能較為簡單地解決這個問題的圖形是（ ）
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2381引用：20難度：0.7 -
2．有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部如圖甲，將A，B并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為和14，則正方形A，B的面積之和為（ ?。?/h2>134發(fā)布：2025/6/20 23:0:1組卷：1909引用：13難度：0.5 -
3．學(xué)習(xí)整式乘法時，老師拿出三種型號的卡片，如圖1：A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長和寬分別為a,b的長方形．
（1）選取1張A型卡片，2張C型卡片，1張B型卡片，在紙上按照圖2的方式拼成一個長為（a+b）的大正方形，通過不同方式表示大正方形的面積，可得到乘法公式：．
（2）若用圖1中的8塊C型長方形卡片可以拼成如圖3所示的長方形，它的寬為20cm,請你求出每塊長方形的面積．
（3）選取1張A型卡片，3張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形DEFG框架內(nèi)，已知GF的長度固定不變，DG的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S=S2-S1，則當a與b滿足時，S為定值，且定值為．
發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：531引用：3難度：0.4