【教材呈現(xiàn)】：圖①，圖②，圖③分別是華東師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第33頁(yè)、第34頁(yè)和第52頁(yè)的圖形，結(jié)合圖形解決下列問(wèn)題：
（1）分別寫(xiě)出能夠表示圖①、圖②中圖形的面積關(guān)系的乘法公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2．
（2）圖③是用四個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a,b的全等長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)正方形（所拼圖形無(wú)重疊、無(wú)縫隙），寫(xiě)出代數(shù)式（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系：（a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab．
【結(jié)論應(yīng)用】根據(jù)上面（2）中探索的結(jié)論，回答下列問(wèn)題：
（3）當(dāng)m+n=5，mn=-1時(shí)，求m-n的值；
（4）設(shè)A=m+34，B=m-3，化簡(jiǎn)（A+B）2-（A-B）2．
m
+
3
4
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；全等圖形．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2；（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：321引用：4難度：0.4
相似題
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1．學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號(hào)卡片，如圖1．
（1）利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，計(jì)算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個(gè)新的正方形，此新的正方形的邊長(zhǎng)是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗(yàn)的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長(zhǎng)方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長(zhǎng)度固定不變，MN的長(zhǎng)度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長(zhǎng)方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3134引用：5難度：0.1 -
2．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長(zhǎng)差是（ ）發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：197引用：3難度：0.6 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1966引用：6難度：0.5