如圖，點(diǎn)F為正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)（BF＜DF），連接AF，過F作EF⊥AF，交DC于點(diǎn)E．作F關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)H，連接FH、CH，F(xiàn)H交BC于點(diǎn)P．
（1）補(bǔ)全圖形；
（2）證明：四邊形ECHF為平行四邊形；
（3）寫出AF、FP和DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3），證明見解析．
（2）見解析；
（3）
P
F
2
+
1
2
D
F
2
=
A
F
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 17:0:1組卷：71引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接DE，把△DEC沿DE折疊得到△DEF，延長EF交AB于點(diǎn)G，連接DG．
（1）填空：∠EDG=°；
（2）如圖2，若正方形邊長為6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接BF．
①求線段AG的長；
②求△BEF的面積．
（3）填空：當(dāng)DE=DG時(shí)，若令CE=a,則BF=（用含a的式子表示）．發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：221引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A（a,0），C（b,c），且點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．若a,b,c滿足（a-10）2++|c-4|=0．b-2
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)四邊形PCDA是平行四邊形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△ODP是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：51引用：1難度：0.1 -
3．如圖所示，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上．
（1）填空：∠PBC=度；
（2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接PE、PC，則PE+PC的最小值為；
（3）若點(diǎn)E是直線AP與射線BC的交點(diǎn)，當(dāng)△PCE為等腰三角形時(shí)，求∠PEC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：103引用：2難度：0.1