1．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米（x,y為正整數(shù)），如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加5厘米得到新的長(zhǎng)方形，面積記為S₁，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各減少2厘米得到新的長(zhǎng)方形，面積記為S₂．
（1）請(qǐng)說(shuō)明：S₁與S₂的差一定是7的倍數(shù)．
（2）如果S₁比S₂大196cm²，求原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．

2．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,其中b是最小的正整數(shù)，且多項(xiàng)式（a+2）x³+3x²+6x+2是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，一次項(xiàng)系數(shù)為c.
（1）a=，b=，c=；
（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，此時(shí)點(diǎn)B與某數(shù)表示的點(diǎn)重合，則此數(shù)為 ；
（3）點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)C同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A，點(diǎn)B分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，t秒過(guò)后，若點(diǎn)A，點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離表示為BC，則AB=，BC=（用含t的代數(shù)式表示），請(qǐng)問(wèn)：3AB-BC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)求其值．

3．小林到某紙箱廠(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐，該廠(chǎng)計(jì)劃用50張白板紙制作某種型號(hào)的長(zhǎng)方體紙箱．如圖，每張白板紙可以用A，B，C三種方法剪裁，其中A種裁法：一張白板紙裁成4個(gè)側(cè)面；B種裁法：一張白板紙裁成3個(gè)側(cè)面與2個(gè)底面；C種裁法：一張白板紙裁成2個(gè)側(cè)面與4個(gè)底面．設(shè)按A種方法剪裁的有x張白板紙，按B種方法剪裁的有y張白板紙．
（1）按C種方法剪裁的有 張白板紙；（用含x,y的代數(shù)式表示）
（2）將50張白板紙裁剪完后，一共可以裁出多少個(gè)側(cè)面與多少個(gè)底面？（用含x,y的代數(shù)式表示，結(jié)果要化簡(jiǎn)）
（3）四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面恰好能做成一個(gè)紙箱，當(dāng)2x+y=70時(shí)，求可以制作該種型號(hào)的長(zhǎng)方體紙箱最多個(gè)數(shù)．