如圖1，在平面直角坐標系中，A（a,0）是x軸正半軸上一點，C是第四象限內一點，CB⊥y軸交y軸負半軸于B（0，b），且|a-3|+（b+4）2=0，S四邊形AOBC=16．
（1）求點C的坐標．
（2）如圖2，設D為線段OB上一動點，當AD⊥AC時，∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點P，求∠APD的度數(shù)；（點E在x軸的正半軸）．
（3）如圖3，當點D在線段OB上運動時，作DM⊥AD交BC于M點，∠BMD、∠DAO的平分線交于N點，則點D在運動過程中，∠N的大小是否會發(fā)生變化？若不變化，求出其值；若變化，請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1193引用：6難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A（6，0），B（m,n），其中m,n滿足，連接AB、OB．2m-n=-113m+5n=3
（1）求點B的坐標．
（2）動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿y軸正半軸勻速運動，設點P運動時間為t秒，請用含t的式子表示△ABP的面積．
（3）在（2）的條件下，在y軸負半軸取一點C，CP=10，點D是△AOP內部一點，連接PD、CD，CD與x軸交點F坐標（1，0），連接AD并延長交OP于點E，若∠EDP=45°，∠DEC=2∠EPD+∠ECD，當時，求點P的坐標．CF?AD=1031S△ABP發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：144引用：1難度：0.3 -
2．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點P為AC上一點，點M為BC上一點，線段AM，BP交于點E．
（1）若BP為△ABC的角平分線．
①如圖1，已知AM⊥BC，求證：AE=AP；
②如圖2，已知AM⊥BP，求證：AP=PM；
（2）如圖3，若BP為△ABC的中線，且AM⊥BP，試探究BP，AM，MP三條線段的數(shù)量關系是 （直接寫出答案）．
發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：90引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在長方形ABCD中，AB=8，AD=4．P是BC的中點，點Q從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿A→D→C→B→A的方向向終點A運動，設點Q運動的時間為x秒．
（1）點Q在運動的路線上和點C之間的距離為4時，x=秒．
（2）若△DPQ的面積為S，用含x的代數(shù)式表示S（0≤x＜7）．
（3）若點Q從A出發(fā)3秒后，點M以每秒6個單位長度的速度沿A→B→C→D的方向運動，M點運動到達D點后立即沿著原路原速返回到A點，當M與Q在運動的路線上相距不超過4時，請直接寫出相應x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：139引用：1難度：0.2