如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．
?
（1）求證：∠A+∠C=∠B+∠D；
（2）如圖2，若∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，與CD、AB分別相交于點M、N．
①以線段AC為邊的“8字型”有 33個，以點O為交點的“8字型”有 44個；
②若∠B=100°，∠C=120°，求∠P的度數(shù)；
③根據②的結果直接寫出∠B、∠C、∠P之間的關系（不需要證明）．
【考點】三角形內角和定理．
【答案】3；4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/28 15:0:8組卷：185引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：877引用：13難度：0.5 -
2．在△ABC中，∠B-∠A=50°，∠B是∠A的3.5倍，則△ABC是（ ）
發(fā)布：2024/12/30 21:0:4組卷：105引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，E，G分別是AB，AC上的點，F(xiàn)，D是BC上的點，連接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1+∠2=180°．
（1）求證：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2=140°，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1451引用：10難度：0.8
把好題分享給你的好友吧~~