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2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市開(kāi)江中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖1，G，E是直線(xiàn)AB上兩點(diǎn)，點(diǎn)E在點(diǎn)G右側(cè)，過(guò)點(diǎn)G的直線(xiàn)GP與過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)EP交于點(diǎn)P．直線(xiàn)PE交直線(xiàn)CD于點(diǎn)H，滿(mǎn)足點(diǎn)E在線(xiàn)段PH上，∠PGB=∠PHD-∠P．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點(diǎn)Q在直線(xiàn)AB，CD之間，PH平分∠QHD，GF平分∠PGB，點(diǎn)F，G，Q在同一直線(xiàn)上，且2∠Q+∠P=120°，求∠QHD的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M是直線(xiàn)PG上一點(diǎn)，直線(xiàn)MH交直線(xiàn)AB于點(diǎn)N，點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠MNB和∠PHM的數(shù)量關(guān)系．（題中所有角都是大于0°且小于180°的角）
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）∠QHD的度數(shù)為160°；
（3）點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)，∠MNB和∠PHM的數(shù)量關(guān)系是∠MNB+∠PHM=100°或∠MNB-∠PHM=80°或∠MNB+∠PHM=80°，∠MNB+∠PHM=280°．
（2）∠QHD的度數(shù)為160°；
（3）點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)，∠MNB和∠PHM的數(shù)量關(guān)系是∠MNB+∠PHM=100°或∠MNB-∠PHM=80°或∠MNB+∠PHM=80°，∠MNB+∠PHM=280°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 11:0:1組卷：747引用：2難度：0.7
相似題
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1．填空：把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．
如圖，已知BC分別交AB、DE于點(diǎn)B、C，且∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求證：∠1=∠2．
證明：因?yàn)椤螦BC+∠ECB=180°（已知），
所以AB∥DE（ ）．
所以∠ABC=∠BCD（ ）．
因?yàn)椤螾=∠Q（已知），
所以PB∥CQ（ ）．
所以∠PBC=（ ）（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
因?yàn)椤?=∠ABC-（ ），
∠2=∠BCD-（ ），
所以∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：991引用：9難度：0.9 -
2．如圖，∠BGH=∠DHG，∠A=∠C，求證：∠E=∠F．發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：498引用：10難度：0.5 -
3．如圖，已知∠1=∠C，EF⊥BC，∠2+∠3=180°．
（1）求證：∠2=∠4；
（2）試求出∠ADC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：3743引用：15難度：0.6