如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）求證：ED⊥EC；
（2）若M是線段DC的中點，連接AM、BM．求證：AM=BM．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/17 9:0:8組卷：426引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，點F，G分別是AB，AC上的點，且DF=DG，△ADG與△DEF的面積分別是10和3，則△ADF的面積是（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：336引用：3難度：0.7
解析

2．下面是小明同學證明定理時使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
求證：BC=
1
2
AB．

方法一
證明：如圖，延長BC到點D，使得CD=BC，連接AD．
方法二
證明：如圖，在線段AB上取一點D，使得BD=BC，連接CD．

發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：272引用：4難度：0.5

3．如圖，正方形ABCD，點A在直線l上，點B到直線l的距離為3，點D到直線l的距離為2，則正方形的邊長為
．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：670引用：8難度：0.5
解析

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定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．求證：BC= 1 2 AB．
方法一證明：如圖，延長BC到點D，使得CD=BC，連接AD．	方法二證明：如圖，在線段AB上取一點D，使得BD=BC，連接CD．