如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）求證：ED⊥EC；
（2）若M是線段DC的中點，連接AM、BM．求證：AM=BM．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析過程；
（2）見解析過程．
（2）見解析過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/17 9:0:8組卷：429引用：2難度：0.6
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1．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE、下列說法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ）發(fā)布：2025/6/22 15:0:30組卷：7347引用：153難度：0.9 -
2．如圖，△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，AD平分∠OAB交OB于D，OE⊥AD交AB于E，垂足為F．
（1）求證：OD=BE；
（2）若DF=1，求AD-OE的值．發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：97引用：2難度：0.5 -
3．如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；求證：CF=EB．發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：499引用：17難度：0.5