【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點表示的數(shù)為a+b2．
【問題情境】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2，點B表示的數(shù)為8，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
【綜合運用】
（1）填空：
①A、B兩點間的距離AB=1010，線段AB的中點表示的數(shù)為 33；
②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為 -2+3t-2+3t；點Q表示的數(shù)為 8-2t8-2t．
（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；
（3）求當t為何值時，PQ=12AB；
（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．
a
+
b
2
1
2
【答案】10；3；-2+3t；8-2t
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：13167引用：35難度：0.1
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