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人教A版(2019)必修第一冊(cè)《第五章 三角函數(shù)》2023年單元測(cè)試卷(7)
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試題詳情
筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具,因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保,至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用.現(xiàn)有一個(gè)筒車按逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng),每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6圈,如圖,將該筒車抽象為圓O,筒車上的盛水桶抽象為圓O上的
點(diǎn)P,已知圓O的半徑為4m,圓心O距離水面2m,且當(dāng)圓O上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中點(diǎn)P
0
)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間.根據(jù)如圖所示的直角坐標(biāo)系,將點(diǎn)P到水面的距離h(單位:m在水面下,h為負(fù)數(shù))表示為時(shí)間t(單位:s)的函數(shù),當(dāng)t=15時(shí),點(diǎn)P到水面的距離為( ?。?/h1>
A.4m
B.3m
C.2m
D.1m
【考點(diǎn)】
三角函數(shù)應(yīng)用
;
根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型
.
【答案】
A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/5/6 8:0:9
組卷:192
引用:4
難度:0.5
相似題
1.
如圖,一座圓拱橋,當(dāng)拱頂離水面2米時(shí),水面寬12米,則當(dāng)水面下降1米后,水面寬為( )
A.
19
米
B.
51
米
C.
2
19
米
D.
2
51
米
發(fā)布:2024/10/23 11:0:2
組卷:39
引用:1
難度:0.7
解析
2.
已知定義在R上的函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)為f'(x),記集合A為函數(shù)f(x)所有的切線所構(gòu)成的集合,集合A
n
為集合A中所有與函數(shù)f(x)有且僅有n個(gè)公共點(diǎn)的切線所構(gòu)成的集合,其中n≥1,n∈N.
(1)若f(x)=x
2
,判斷集合A和A
1
的包含關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若f(x)=ax
3
+bx
2
(a≠0),求集合A
1
中的元素個(gè)數(shù);
(3)若f(x)=sinx,證明:對(duì)任意n≥1,n∈N,A
2n-1
為無(wú)窮集.
發(fā)布:2024/10/14 3:0:2
組卷:134
引用:2
難度:0.1
解析
3.
如圖,有一景區(qū)的平面圖是一個(gè)半圓形,其中O為圓心,直徑AB的長(zhǎng)為2km,C,D兩點(diǎn)在半圓弧上,且BC=CD,設(shè)∠COB=θ.
(1)當(dāng)
θ
=
π
6
時(shí),求四邊形ABCD的面積;
(2)若要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條由線段AB,BC,CD和DA組成的觀光道路,則當(dāng)θ為何值時(shí),觀光道路的總長(zhǎng)l最長(zhǎng),并求出l的最大值.
發(fā)布:2024/10/11 15:0:1
組卷:83
引用:4
難度:0.5
解析
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