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先化簡，再求值：
a
-
1
a
÷
（
a
-
1
a
）
，其中a=2022．

【考點】分式的化簡求值．
【答案】
1
a
+
1
，原式=
1
2023
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/23 14:30:1組卷：135引用：3難度：0.7
相似題

  • 1．觀察下列各式：（x≠0）
    （
    1
    x
    -1）（
    1
    x
    +1）=
    1
    x
    2
    -1，
    （
    1
    x
    -1）（
    1
    x
    2
    +
    1
    x
    +1）=
    1
    x
    3
    -1，
    （
    1
    x
    -1）（
    1
    x
    3
    +
    1
    x
    2
    +
    1
    x
    +1）=
    1
    x
    4
    -1，
    …
    （1）從上面的算式及計算結(jié)果，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格：
    （
    1
    x
    -1）（
    1
    x
    7
    +
    1
    x
    6
    +
    1
    x
    5
    +
    1
    x
    4
    +
    1
    x
    3
    +
    1
    x
    2
    +
    1
    x
    +1）=
    ；
    （2）用數(shù)學的整體思想方法，設(shè)
    1
    x
    =m,分解因式：（m7+m6+m5+m4+m3+m2+m+1）（m≠1）；
    （3）已知1+2+22+23+24+25+26+27=a?b?c?d,a、b、c、d都是正整數(shù)，且a＞b＞c＞d,化簡求（
    -
    b
    cd
    ）2÷（-
    5
    b
    17
    c
    ）×
    6
    d
    a
    的值．

    發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：236引用：3難度：0.6

  • 2．先化簡，再求代數(shù)式的值：（
    4
    x
    x
    -
    2
    -
    x
    x
    +
    2
    ）÷
    x
    x
    2
    -
    4
    ，其中x=
    2
    3
    ．

    發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：107引用：2難度：0.6

  • 3．先化簡，再求值
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    1
    x
    -
    2
    ÷（x+2+
    3
    x
    -
    2
    ），其中x=
    2
    -1

    發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：310引用：4難度：0.5
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