2023年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．1的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列計(jì)算，正確的是（　?。?/h2>

  A．3x+2x=5

  B．（x2）3=x5

  C．x3?x2=x5

  D．x3÷x2=x5
  組卷：40引用：3難度：0.6

  解析

• 3．已知一組數(shù)據(jù)：1、2、3、1、5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：102引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠3

  B．∠1=∠4

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠2+∠3=180°
  組卷：412引用：7難度：0.6

  解析

• 5．若m是一元二次方程x²-x-2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m²-2m的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：501引用：8難度：0.7

  解析

• 6．數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)，設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程（　?。?/h2>

  A． 10 x = 40 x - 6	B． 40 x = 10 x - 6
  C． 10 x = 40 x + 6	D．10x=40（x+6）
  組卷：600引用：15難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE，∠B=65°，∠EAC=25°，則∠AED的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．40°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1078引用：7難度：0.5

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• 8．如圖，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  與矩形OABC一邊交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，若△ODE的面積為3，則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：870引用：3難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．國(guó)家醫(yī)保局公布了2021年至2022年全國(guó)累計(jì)結(jié)算新冠病毒疫苗及接種費(fèi)用約1500億元．將數(shù)據(jù)1500用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：27引用：2難度：0.7

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三、解答題（19—22題8×4=32分，23—26題10×4=40分，27—28題12×2=24分，共96分．請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)題指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 27．【問題提出】
  在一次折紙活動(dòng)課上，老師提出這樣一個(gè)問題：如何把一張正方形的紙通過折疊的方式等分成若干份？
  【解決問題】
  以下是某個(gè)小組的活動(dòng)過程：若是等分成兩份，如圖①直接對(duì)折，四等分、八等分在二等分的基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)折即可，那三等分呢？
  學(xué)習(xí)過相似三角形的相關(guān)知識(shí)后，小明提出了如下方法：如圖②，折出AD、BC的中點(diǎn)E、F，連接AF、CE交對(duì)角線BD于點(diǎn)G、H，過點(diǎn)G、H折出AB、CD的平行線，折痕MN、PQ三等分正方形紙片．
  （1）小明的想法正確嗎？若正確，請(qǐng)證明：
  【類比學(xué)習(xí)】
  （2）尺規(guī)作圖：如圖③，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖，作線段AB的三等分點(diǎn)．（保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)要說明作法）
  
  組卷：248引用：3難度：0.4

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• 28．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+4與x軸交于點(diǎn)A（4，0）、B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）連接AC，點(diǎn)P為線段AC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)PH=2HQ時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）是否存在點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，使得△BMN是以BN為斜邊的等腰直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：501引用：3難度：0.3

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