如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線CD交于點(diǎn)E(-43,a),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2).
(1)求直線CD的函數(shù)表達(dá)式;
(2)平面內(nèi)存在點(diǎn)F,使得以A,B,D,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)直線AB在E點(diǎn)左側(cè)部分上有一點(diǎn)P,y軸右側(cè)有一動(dòng)直線l∥y軸交AB于M,作直線PD交l于N,是否存在點(diǎn)P使得無論直線l如何運(yùn)動(dòng)始終有△PDE與△PMN相似,若存在請求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請說明理由.
?
E
(
-
4
3
,
a
)
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+2;
(2)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-8,4)或(8,4)或(0,-4);
(3)存在點(diǎn)P,使得無論直線l如何運(yùn)動(dòng)始終有△PDE與△PMN相似,P(-8,-4).
1
2
(2)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-8,4)或(8,4)或(0,-4);
(3)存在點(diǎn)P,使得無論直線l如何運(yùn)動(dòng)始終有△PDE與△PMN相似,P(-8,-4).
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/24 16:0:1組卷:286引用:1難度:0.1
相似題
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1.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是(-4,0)、(0,2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)如圖1,點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn),若△AOP的面積是△AOB面積的2倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P滿足(2)的條件,且在第一象限內(nèi),如圖2.點(diǎn)M是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn),連接PM,過點(diǎn)P作PN⊥PM,交x軸于點(diǎn)N.當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí),(ON-OM)的值是否為定值?若是,請求出它的值;若不是,請說明理由.發(fā)布:2025/6/10 6:30:2組卷:942引用:3難度:0.3 -
2.如圖,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上,B點(diǎn)坐標(biāo)(-
,4),△ODE是△OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的,點(diǎn)D在x軸上,直線BD交y軸于點(diǎn)F,交OE于點(diǎn)H.43
(1)求直線BD的解析式;
(2)求△BOH的面積;
(3)點(diǎn)M在x軸上,平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/10 2:0:5組卷:1723引用:3難度:0.1 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=-
x+6與l2:y=12x交于點(diǎn)A,分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C.12
(1)分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).
(2)若D是線段OA上的點(diǎn),且△COD的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達(dá)式.
(3)在(2)的條件下,設(shè)P是射線CD上的點(diǎn).在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/10 2:30:2組卷:439引用:3難度:0.3