如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線CD交于點(diǎn)E（-43，a），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）．
（1）求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；
（2）平面內(nèi)存在點(diǎn)F，使得以A，B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）直線AB在E點(diǎn)左側(cè)部分上有一點(diǎn)P，y軸右側(cè)有一動(dòng)直線l∥y軸交AB于M，作直線PD交l于N，是否存在點(diǎn)P使得無論直線l如何運(yùn)動(dòng)始終有△PDE與△PMN相似，若存在請求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
?
E
（
-
4
3
，
a
）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線CD的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+2；
（2）點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-8，4）或（8，4）或（0，-4）；
（3）存在點(diǎn)P，使得無論直線l如何運(yùn)動(dòng)始終有△PDE與△PMN相似，P（-8，-4）．
1
2
（2）點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-8，4）或（8，4）或（0，-4）；
（3）存在點(diǎn)P，使得無論直線l如何運(yùn)動(dòng)始終有△PDE與△PMN相似，P（-8，-4）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/24 16:0:1組卷：286引用：1難度：0.1
相似題
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1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（-4，0）、（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，若△AOP的面積是△AOB面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P滿足（2）的條件，且在第一象限內(nèi)，如圖2．點(diǎn)M是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM，過點(diǎn)P作PN⊥PM，交x軸于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，（ON-OM）的值是否為定值？若是，請求出它的值；若不是，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：942引用：3難度：0.3 -
2．如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)（-，4），△ODE是△OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點(diǎn)D在x軸上，直線BD交y軸于點(diǎn)F，交OE于點(diǎn)H．43
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△BOH的面積；
（3）點(diǎn)M在x軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：1723引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-
x+6與l2：y=12x交于點(diǎn)A，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C．12
（1）分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
（2）若D是線段OA上的點(diǎn)，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式．
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)．在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：439引用：3難度：0.3