有些多項式不能直接運用提取公因式法分解因式，但它的某些項可以通過適當地結合（或把某項適當地拆分）成為一組，利用分組來分解多項式的因式，從而達到因式分解的目的，例如mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y），根據上面的方法因式分解：
（1）2ax+3bx+4ay+6by；
（2）m3-mn2-m2n+n3；
（3）已知a,b,c是△ABC的三邊，且滿足a2-ab+c2=2ac-bc,判斷△ABC的形狀并說明理由．
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）（x+2y）（2a+3b）；（2）（m-n）2（m+n）；（3）見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 0:0:1組卷：1640引用：6難度：0.6
相似題
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1．若a,b,c是△ABC的三邊長，且a,b,c滿足（a-6）2+（b-8）2+|c-10|=0．
（1）求a,b,c的值；
（2）△ABC是直角三角形嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 16:0:1組卷：200引用：2難度：0.6 -
2．閱讀下列材料．
對于一個四位正整數A=，若滿足千位數字與百位數字之和等于十位數字與個位數字之和的三倍，則稱這個數是“3倍和數”，例如：A=1520，∵1+5=3×（2+0），∴1520是“3倍和數”；又如：A=1243，∵1+2≠3×（4+3），∴1243不是“3倍和數”．abcd
（1）判斷2703，4312是否是“3倍和數”，并說明理由；
（2）若M=是一個“3倍和數”，M滿足既能被5整除又能被2整除，且滿足abcd-c為3的倍數，求出所有滿足條件的M．abcd發(fā)布：2025/6/10 19:0:2組卷：267引用：1難度：0.2 -
3．如果一個正整數能表示為兩個連續(xù)奇數的平方差，那么我們稱這個正整數為“和諧數”，如8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此，8，16，24這三個數都是“和諧數”．
（1）在32，75，80這三個數中，是和諧數的是；
（2）若200為和諧數，即200可以寫成兩個連續(xù)奇數的平方差，則這兩個連續(xù)奇數的和為；
（3）小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的“和諧數”均為8的倍數，設兩個連續(xù)奇數為2n-1和2n+1（其中n取正整數），請你通過運算驗證“和諧數是8的倍數”這個結論是否正確．發(fā)布：2025/6/10 22:30:2組卷：423引用：2難度：0.6