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設(shè)a,b,c是△ABC的三邊的長(zhǎng)，化簡(jiǎn)
（
a
-
b
-
c
）
2
+
（
b
-
c
-
a
）
2
+
（
c
-
a
-
b
）
2
的結(jié)果是
a+b+c
a+b+c
．

【答案】a+b+c
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 10:30:2組卷：561引用：9難度：0.9
相似題

  • 1．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,求其面積問(wèn)題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)深入研究，古希臘的幾何學(xué)家海倫（Heron,約公元50年）給出求其面積的海倫公式S=
    p
    （
    p
    -
    a
    ）
    （
    p
    -
    b
    ）
    （
    p
    -
    c
    ）
    ，其中p=
    a
    +
    b
    +
    c
    2
    ；我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202-1261）曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=
    1
    2
    a
    2
    b
    2
    -
    （
    a
    2
    +
    b
    2
    -
    c
    2
    2
    ）
    2
    ，若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3，4，則其面積是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/3 6:30:2組卷：1826引用：20難度：0.7

  • 2．如圖，長(zhǎng)和寬分別是a,b的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
    （1）用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；
    （2）當(dāng)a=20+2
    2
    ，b=20-2
    2
    ，x=
    2
    ，求剩余部分的面積．

    發(fā)布：2025/6/1 9:30:1組卷：706引用：6難度：0.9

  • 3．已知直角三角形的周長(zhǎng)為（4+
    19
    ）厘米，斜邊上的中線長(zhǎng)為2厘米，則這個(gè)三角形的面積是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/1 3:30:2組卷：171引用：1難度：0.6
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