2023-2024學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1857引用：70難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x-2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  組卷：1042引用：50難度：0.9

  解析

• 3．若將拋物線y=x²向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：1608引用：104難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△COD（點(diǎn)C落在△AOB外），若∠AOB=30°，∠BOC=10°，則最小旋轉(zhuǎn)角度是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：857引用：11難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-4x-6=0時(shí)，配方后的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=10

  D．（x-2）2=10
  組卷：1463引用：15難度：0.7

  解析

• 6．已知關(guān)于x的方程3x²-2x+m=0的一個(gè)根是1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：265引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知y=ax+b的圖象如圖所示，則y=ax²+bx的圖象有可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：249引用：7難度：0.9

  解析

• 8．如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-

  1

  12

  x²+

  2

  3

  x+

  5

  3

  ，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是（　?。?/h2>

  A．6m

  B．12m

  C．8m

  D．10m
  組卷：3734引用：48難度：0.7

  解析

三、解答題

• 24．在△ABC中，AB=AC，將線段AC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段CD，旋轉(zhuǎn)角為α，且0°＜α＜180°，連接AD、BD．
  （1）如圖1，當(dāng)∠BAC=100°，α=60°時(shí)，∠CBD的大小為

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)∠BAC=100°，α=20°時(shí)，求∠CBD的大小；
  （3）已知∠BAC的大小為m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小與（2）中的結(jié)果相同，請(qǐng)直接寫出α的大?。?br />
  組卷：1335引用：4難度：0.1

  解析

• 25．拋物線y=mx²+（m-3）x-3（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P（x₁，b）與點(diǎn)Q（x₂，b）在（1）中的拋物線上，且x₁＜x₂，PQ=n.
  ①求

  4

  x

  1

  2

  -

  2

  x

  2

  n

  +

  6

  n

  +

  3

  的值；
  ②將拋物線在PQ下方的部分沿PQ翻折，拋物線的其它部分保持不變，得到一個(gè)新圖象．當(dāng)這個(gè)新圖象與x軸恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是

  ．
  組卷：293引用：4難度：0.1

  解析