【閱讀理解】“若x滿足（70-x）（x-50）=30，求（70-x）2+（x-50）2的值”．
解：設(shè)70-x=a,x-50=b,則（70-x）（x-50）=ab=30，a+b=（70-x）+（x-50）=20，（70-x）2+（x-50）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×30=340．
【解決問題】
（1）若x滿足（40-x）（x-30）=-20，則（40-x）2+（x-30）2的值為140140；
（2）若x滿足（2x-3）（x-1）=94，則（3-2x）2+4（x-1）2的值為1010；
（3）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,AE=14，CG=30，長(zhǎng)方形EFGD的面積是200，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值）．
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4
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】140；10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：1989引用：7難度：0.4
相似題
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1．現(xiàn)有兩個(gè)正方形A，B．如圖所示進(jìn)行兩種方式擺放：方式1：將B放在A的內(nèi)部，得甲圖：方式2：將A，B并列放置，構(gòu)造新正方形得乙圖．若甲圖和乙圖陰影部分的面積分別為2和25，則正方形A，B的面積之和為 ．
發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師準(zhǔn)備了三種紙片，如圖1中邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形紙片A、B，以及長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片C，觀察圖形并解答下列問題：
（1）小玲想用圖1的三種紙片拼出一個(gè)面積為（3a+b）（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要A紙片 張，B紙片 張，C紙片 張（空格處填寫數(shù)字）；
（2）觀察圖2，請(qǐng)寫出下列三個(gè)代數(shù)式（b+a）2，（b-a）2，ab之間的等量關(guān)系； ；
（3）運(yùn)用你所得的公式，計(jì)算：當(dāng)m-n=5，mn=-3，請(qǐng)求出m+n的值；
（4）現(xiàn)將一張A卡片放在B卡片的內(nèi)部得圖3，將一張A卡片和一張B卡片并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖4．若圖3和圖4中陰影部分的面積分別為6和15，求圖4的邊長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：262引用：5難度：0.7 -
3．如圖，在邊長(zhǎng)為a+b的正方形的四個(gè)角上，分別剪去直角邊長(zhǎng)分別為a,b的四個(gè)直角三角形，則剩余部分面積，即圖中的陰影部分的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：1550引用：13難度：0.8