已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx,稱(chēng)向量OM=（a,b）為函數(shù)f（x）的伴隨向量，同時(shí)稱(chēng)函數(shù)f（x）為向量OM的伴隨函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)g（x）=3sin（x-π）-sin（32π-x），試求g（x）的伴隨向量OM；
（Ⅱ）記向量ON=（1，3）的伴隨函數(shù)為f（x），求當(dāng)f（x）=85且x∈（-π3，π6）時(shí)cosx的值；
（Ⅲ）由（Ⅰ）中函數(shù)g（x）的圖象（縱坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再把整個(gè)圖象向右平移2π3個(gè)單位長(zhǎng)度得到h（x）的圖象，已知A（-2，3），B（2，6），問(wèn)在y=h（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥BP．若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
OM
OM
3
sin
（
x
-
π
）
-
sin
（
3
2
π
-
x
）
OM
ON
3
8
5
x
∈
（
-
π
3
，
π
6
）
2
π
3
AP
⊥
BP
【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：169引用：4難度：0.3
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（0＜ω＜4），且_____．
從以下①②③三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面條件中，并回答問(wèn)題：①過(guò)點(diǎn)函數(shù)f（x）圖象與直線（π8，2）；②的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為π；③函數(shù)f（x）圖象中相鄰的兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為y+2=0．π2
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)，則是否存在實(shí)數(shù)m,使得對(duì)于任意g（x）=2cos（2x-π3），存在x1∈[0，π2]，m=g（x2）-f（x1）成立？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．x2∈[0，π2]發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：38引用：4難度：0.4 -
2．已知在△ABC中，sinA+cosA=
1725
①求sinAcosA
②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形
③求tanA的值．發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：66引用：3難度：0.5 -
3．已知向量
=（msin2x+2，cosx），3=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=n．m?n
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為，求實(shí)數(shù)a的值．32發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：7引用：3難度：0.5