定義：對任意一個兩位數(shù)m,如果m滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“互異數(shù)”．將一個“互異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（m）．例如：m=12，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．
根據(jù)以上定義，回答下列問題：
（1）下列兩位數(shù)30，52，77中，“互異數(shù)”為 5252；f（24）=66．
（2）若“互異數(shù)”b滿足f（b）=5，求出所有“互異數(shù)”b的值；
（3）如果m,n都是“互異數(shù)”，且m+n=100，求f（m）+f（n）的值．
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】52；6
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：117引用：3難度：0.5
相似題
-
1．閱讀：多項式ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a、b、c取某些實數(shù)時，ax2+bx+c是完全平方式．
例如：a=1、b=2、c=1時，ax2+bx+c=x2-2x+1=（x-1）2，發(fā)現(xiàn)：（-2）2=4×1×1
a=1、b=6、c=9時，ax2+bx+c=x2+6x+9=（x+3）2，發(fā)現(xiàn)：62=4×1×9，a=9、b=12、c=4時，ax2+bx+c=9x2+12x+4=（3x+2）2，發(fā)現(xiàn)：122=4×9×4…
根據(jù)閱讀解答以下問題
（1）分解因式：16x2-24x+9=；
（2）若多項式ax2+bx+c（a≠0）是完全平方式，則a、b、c之間存在某種關(guān)系，用等式表示a、b、c之間的關(guān)系：；
（3）在實數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于x的多項式4x2+mx+25是完全平方式，求m值；
（4）求多項式：x2+y2-4x+6y+15的最小值．發(fā)布：2025/6/12 14:30:1組卷：58引用：3難度：0.7 -
2．若一個四位自然數(shù)m=
的各數(shù)位上的數(shù)字滿足a-b=b-c=c-d=k（k≠0），則稱該數(shù)為“等差數(shù)”．把自然數(shù)m的千位和個位上的數(shù)字之差的平方與百位和十位上的數(shù)字之差的平方作差，記為F（m），即F（m）=（a-d）2-（b-c）2abcd
例如：1357是一個“等差數(shù)”，F(xiàn)（1357）=（1-7）2-（3-5）2=32
4321是一個“等差數(shù)”，F(xiàn)（4321）=（4-1）2-（3-2）2=8
（1）證明：任意一個“等差數(shù)”與它百位上的數(shù)字之和一定能被4整除；
（2）如果一個“等差數(shù)”p的各個數(shù)位數(shù)字之和與其千位數(shù)字的兩倍之差是一個完全平方數(shù)，求所有滿足條件的“等差數(shù)”p,并求所有滿足條件的“等差數(shù)”p中F（p）的最小值．發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：131引用：1難度：0.5 -
3．已知a=2021x+2020，b=2021x+2021，c=2021x+2022，則多項式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：1271引用：4難度：0.5