如圖①所示，以正方形ABCO的點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，其中線段OA在y軸上，線段OC在x軸上，其中正方形ABCO的周長為16．
（1）直接寫出B、C兩點坐標(biāo)；
（2）如圖②，連接OB，若點P在y軸上，且S△BOP=2S△BOA，求P點坐標(biāo)．
（3）如圖③，若OB∥DE，點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向運動，連接PB，PE．則∠OBP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點P與點O，D，C重合的情況）？并說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）B（4，4），C（4，0）；
（2）P（0，8）或（0，-8）；
（3）當(dāng)點P在O，D之間上時，∠BPE=∠OBP+∠PED．當(dāng)點P在點D的右側(cè)時，∠DEP=∠OBP+∠EPB．證明見解析部分．
（2）P（0，8）或（0，-8）；
（3）當(dāng)點P在O，D之間上時，∠BPE=∠OBP+∠PED．當(dāng)點P在點D的右側(cè)時，∠DEP=∠OBP+∠EPB．證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：59引用：2難度：0.2
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1．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：
①△AEF∽△CAB； ②CF=2AF； ③DF=DC； ④S四邊形CDEF=S△AEF，52
其中正確的結(jié)論有（ ?。﹤€．發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：818引用：8難度：0.4 -
2．如圖1，在正方形ABCD中，點E是邊BC上一點，且點E不與點B、C重合，點F是BA的延長線上一點，且AF=CE．
（1）求證：△DCE≌△DAF；
（2）如圖2，連接EF，交AD于點K，過點D作DH⊥EF，垂足為H，延長DH交BF于點G，連接HB，HC．
①求證：HD=HB；
②若DK?HC=，求HE的長．2
發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：2384引用：10難度：0.3 -
3．如圖，線段AB=6，射線BG⊥AB，P為射線BG上一點，以AP為邊作正方形APCD，且點C、D與點B在AP兩側(cè)，在線段DP上取一點E，使得∠EAP=∠BAP，直線CE與線段AB相交于點F（點F與點A、B不重合）．
（1）求證：△AEP≌△CEP；
（2）判斷CF與AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）△AEF的周長是否為定值，若是，請求出這個定值，若不是，請說明理由．發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：196引用：3難度：0.3