古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A，B的距離之比為定值m（m≠1）的點(diǎn)的軌跡是圓”．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，1），B（1，1），點(diǎn)P滿(mǎn)足PAPB=2，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為圓M，點(diǎn)M為圓心，
（1）求圓M的方程；
（2）若點(diǎn)Q是直線(xiàn)l1：x+y+5=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作圓M的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，求四邊形QEMF的面積的最小值；
（3）若直線(xiàn)l2：ax+by-1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M的面積，寫(xiě)出a（b+1）+b（a+1）ab的最小值．
PA
PB
=
2
a
（
b
+
1
）
+
b
（
a
+
1
）
ab
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/8 11:0:2組卷：42引用：1難度：0.5
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