1.下面是小明設(shè)計(jì)“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖和證明過(guò)程.
已知:△ABC中,∠BAC=90°,求作:△ABC的邊BC上的高AD.
作法:(1)分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心.BA、CA為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E.
(2)作直線AE交BC邊于點(diǎn)D.
所以線段AD就是所求作的高.
證明:連接BE,CF,
∵BA=BE,
∴點(diǎn)B在線段AE的垂直分線上(依據(jù):____).
同理可證,點(diǎn)C也在線段,AE的垂直平分線上,
∴BC垂直平分AE,
∴AD是△ABC的高.
(1)根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,使用直尺和圓規(guī).補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);
(2)小明證明過(guò)程中的依據(jù)是:
;
(3)善于思考的小明提出了這樣一個(gè)問(wèn)題,若CD=2cm,∠ACB=60°,BC的長(zhǎng)度又是多少呢?請(qǐng)你幫助小明完成解答過(guò)程.