在小學(xué)，我們知道正方形具有性質(zhì)“四條邊都相等，四個(gè)內(nèi)角都是直角”，請(qǐng)適當(dāng)利用上述知識(shí)，解答下列問(wèn)題：
已知：如圖，在正方形ABCD中，AB=5，點(diǎn)G是射線(xiàn)AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以DG為邊向右作正方形DGEF，連接CF．
（1）填空：∠AGD+∠EGH=9090°；（填度數(shù)）
（2）若點(diǎn)G在點(diǎn)B的右邊．
①求證：△DAG≌△DCF；
②試探索：CF-BG的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若點(diǎn)G是直線(xiàn)AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)F之間距離的最小值，并適當(dāng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】90
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 10:0:1組卷：143引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖1和圖2，在四邊形ABCD中，AB=CD=6，AD=2，BC=8，∠B=∠C=60°，點(diǎn)K在CD邊上，點(diǎn)M，N分別在A(yíng)B，BC邊上，且AM=CN=2，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿折線(xiàn)MB-BN勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在CD邊所在直線(xiàn)上隨P移動(dòng)，且始終保持∠MPE=∠B；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DC勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)P的一半，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)N停止，點(diǎn)Q隨之停止．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x.
（1）當(dāng)x=5時(shí)，求PN的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)MP⊥BC時(shí)，求x的值；
（3）用含x的式子表示QE的長(zhǎng)；
（4）已知點(diǎn)P從點(diǎn)M到點(diǎn)B再到點(diǎn)N共用時(shí)20秒，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)K在線(xiàn)段QE上（包括端點(diǎn)）的總時(shí)長(zhǎng)．CK=154發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：224引用：2難度：0.1 -
2．如圖（1），E，F(xiàn)，H是正方形ABCD邊上的點(diǎn)，連接BE，CF交于點(diǎn)G、連接AG，GH，CE=DF．
（1）判斷BE與CF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若CE=CH，求證：∠BAG=∠CHG；
（3）如圖（2），E，F(xiàn)是菱形ABCD邊AB，AD上的點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)G在DE上，連接AG，F(xiàn)G，CG，∠AGD=∠BAD，AF=AE，DF=GF，CD=10，CG=6，直接寫(xiě)出DF的長(zhǎng)及cos∠ADC的值．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：491引用：3難度：0.1 -
3．在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上，點(diǎn)F在線(xiàn)段AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE∥FB，連接BE，CF．
（1）如圖1，求證：四邊形BFCE是平行四邊形．
（2）若∠ABC=∠ACB，
①依題意補(bǔ)全圖2；
②求證：四邊形BFCE為菱形．
發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：486引用：2難度：0.3