已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … | ||||||||||||||
| y | … | 4 | 5 | 4 | 1 | -4 | … | ||||||||||||||
①方程ax2+（b-1）x+c=0的一個(gè)解為x=1；
②函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值為5；
③在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小；
④3a+c=0．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/21 11:0:12組卷：34引用：1難度：0.5
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1．二次函數(shù)y=kx2-x-4k（k為常數(shù)，且k≠0）始終經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的定點(diǎn)A．
（1）定點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ；
（2）設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為m,若該函數(shù)圖象與y=m在1＜x＜3內(nèi)沒(méi)有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：504引用：1難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的頂點(diǎn)在第四象限，對(duì)稱軸是直線x=3，過(guò)一、二、四象限的直線y=kx-4k（k是常數(shù)）與拋物線交于x軸上一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（ ?。﹤€(gè)．
①abck＞0，②4b+3c=0，③4a+2b+c+2k＜0，④當(dāng)拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)也在坐標(biāo)軸上時(shí)，則k=-2a,⑤m為任意實(shí)數(shù)，則有m（am+b）+c+a≥0．發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：289引用：3難度：0.5 -
3．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．下列結(jié)論：
①a?b?c＞0；②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；③3b=2c；④拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=m+1有實(shí)數(shù)根．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：238引用：1難度：0.5