當前位置： 2023-2024學年湖北省孝感高級中學高一（上）調(diào)研數(shù)學試卷（9月份）> 試題詳情

科技創(chuàng)新是企業(yè)發(fā)展的源動力，是一個企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)健康持續(xù)發(fā)展的重要基礎．某科技企業(yè)最新研發(fā)了一款大型電子設備，并投入生產(chǎn)應用．經(jīng)調(diào)研，該企業(yè)生產(chǎn)此設備獲得的月利潤p（x）（單位：萬元）與投入的月研發(fā)經(jīng)費x（15≤x≤40，單位：萬元）有關：當投入的月研發(fā)經(jīng)費不高于36萬元時，p（x）=-
1
10
x²+8x-90；當投入月研發(fā)經(jīng)費高于36萬元時，p（x）=0.4x+54．對于企業(yè)而言，研發(fā)利潤率y=
p
（
x
）
x
×100%，是優(yōu)化企業(yè)管理的重要依據(jù)之一，y越大，研發(fā)利潤率越高，反之越?。?br />（1）求該企業(yè)生產(chǎn)此設備的研發(fā)利潤率y的最大值以及相應月研發(fā)經(jīng)費x的值；
（2）若該企業(yè)生產(chǎn)此設備的研發(fā)利潤率不低于190%，求月研發(fā)經(jīng)費x的取值范圍．

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：135引用：9難度：0.6

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1．有一筐蘋果，三個三個地數(shù)，多出兩個；五個五個地數(shù)，多出三個；七個七個地數(shù)，多出四個．你知道這筐蘋果至少有多少個嗎？
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：3引用：1難度：0.7
解析
2．國家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會的標志性場館，擁有亞洲最大的全冰面設計，但整個系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場館、綠色場館，并且為了倡導綠色可循環(huán)的理念，場館還配備了先進的污水、雨水過濾系統(tǒng)，已知過濾過程中廢水的污染物數(shù)量N（mg/L）與時間t的關系為
N
=
N
0
e
-
kt
（N₀為最初污染物數(shù)量）．如果前2個小時消除了20%的污染物，那么前6個小時消除了污染物的（　?。?/h2>
A．51.2% B．48.8% C．52% D．48%
發(fā)布：2024/10/28 2:30:2組卷：59引用：3難度：0.6
解析
3．已知產(chǎn)品利潤等于銷售收入減去生產(chǎn)成本．若某商品的生產(chǎn)成本C（單位：萬元）與生產(chǎn)量x（單位：千件）間的函數(shù)關系是C=3+x；銷售收入S（單位：萬元）與生產(chǎn)量x間的函數(shù)關系是S=
3
x
+
18
x
-
8
+
5
，
0
＜
x
＜
6
14
，
x
≥
6
．
（Ⅰ）把商品的利潤表示為生產(chǎn)量x的函數(shù)；
（Ⅱ）當該商品生產(chǎn)量x（千件）定為多少時獲得的利潤最大，最大利潤為多少萬元？
發(fā)布：2024/10/26 21:30:1組卷：165引用：9難度：0.5
解析

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1．有一筐蘋果，三個三個地數(shù)，多出兩個；五個五個地數(shù)，多出三個；七個七個地數(shù)，多出四個．你知道這筐蘋果至少有多少個嗎？

1．有一筐蘋果，三個三個地數(shù)，多出兩個；五個五個地數(shù)，多出三個；七個七個地數(shù)，多出四個．你知道這筐蘋果至少有多少個嗎？