已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標為（1，n），且n＞0．下列結(jié)論：①ab＜0；②8a+c＜0；③4a+b＞0；④一元二次方程ax2+（b+2）x+c=n+2x有兩個相等的實數(shù)根．其中結(jié)論正確的是 ①②④①②④．（填序號）
【答案】①②④
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：88引用：2難度：0.5
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1．如圖所示是拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①a-b+c＞0；②3a+c＞0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-2沒有實數(shù)根．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1274引用：11難度：0.6 -
2．已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x2+2（a-1）x+a2-2a（其中x是自變量）．
（1）若點P（1，3）在此拋物線上，則a的值為 ．
（2）設此拋物線與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），若x1＜2＜x2，且拋物線的頂點在直線的右側(cè)，則a的取值范圍為 ．x=34發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：89引用：1難度：0.6 -
3．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）和線段AB有兩個不同的交點，已知A，B兩點的坐標為A（-3，-3），B（1，-1），請完成下列探究：
（1）拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）的開口向下時，實數(shù)a的取值范圍是 ；
（2）拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）的開口向上時，實數(shù)a的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：65引用：2難度：0.6
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