已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x2+2（a-1）x+a2-2a（其中x是自變量）．
（1）若點(diǎn)P（1，3）在此拋物線上，則a的值為 -2或2-2或2．
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），若x1＜2＜x2，且拋物線的頂點(diǎn)在直線x=34的右側(cè)，則a的取值范圍為 -2＜a＜0-2＜a＜0．
x
=
3
4
【答案】-2或2；-2＜a＜0
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：89引用：1難度：0.6
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：y=ax2+2x-1（a≠0）和直線l；y=kx+b,點(diǎn)A（-3，-3）、B（1，-1）均在直線l上．
（1）求直線l的表達(dá)式；
（2）若拋物線C與直線l有交點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1，二次函數(shù)y=ax2+2x-1的自變量x滿足m≤x≤m+2時，函數(shù)y的最大值為-4，求m的值．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：565引用：4難度：0.5 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，它與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-1，5．
對于下列結(jié)論：
①abc＞0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5；
③9a-3b+c＜0；
④當(dāng)x＜2時，y隨著x的增大而增大．
其中正確的結(jié)論是 （填寫結(jié)論的序號）．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：282引用：9難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+（k+1）x+k繞點(diǎn)（1，0）旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)后的拋物線上，當(dāng)x＞4時，y隨x的增大而減小，則k的范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：362引用：4難度：0.7