如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=8，BC=6．
（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)O作AC的垂線，交劣弧AC于點(diǎn)D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作的圖形中，求點(diǎn)O到AC的距離及cos∠ACD的值．
【答案】（1）見解答；
（2）點(diǎn)O到AC的距離為3，cos∠ACD的值為．
（2）點(diǎn)O到AC的距離為3，cos∠ACD的值為
2
5
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：391引用：1難度：0.6
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1．過直線l外一點(diǎn)P作直線l的垂線PQ．下列尺規(guī)作圖錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：1225引用：12難度：0.6 -
2．初中階段有五種基本尺規(guī)作圖，分別是：①作一條線段等于已知線段；②作一個(gè)角等于已知角；③作一個(gè)角的平分線；④作一條線段的垂直平分線；⑤過一點(diǎn)作已知直線的垂線．
數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下題目：如圖1，已知線段m,n.運(yùn)用尺規(guī)作圖畫出Rt△ABC，使斜邊AB=m,一條直角邊BC=n.
（1）如圖2是小亮所作的Rt△ABC，并保留了作圖痕跡．小亮的作圖過程用到的基本作圖有 ．（填序號(hào)）
（2）請(qǐng)你用一種與小亮不同的尺規(guī)作圖方法再作一個(gè)Rt△ABC，使?jié)M足上述條件．（不寫作法，但保留作圖痕跡）
發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：102引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓．
（Ⅰ）線段AC的長(zhǎng)等于 ；
（Ⅱ）⊙O的半徑的長(zhǎng)等于 ；
（Ⅲ）P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PC取得最小值時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明） ．45發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：249引用：1難度：0.3
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