已知a,b是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)且a＜b,我們約定，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿(mǎn)足：當(dāng)a≤x≤b時(shí)，ta≤y≤tb（t為正數(shù)），我們就稱(chēng)此函數(shù)是a≤x≤b上的“t倍函數(shù)”．例如：正比例函數(shù)y=2x,當(dāng)1≤x≤3時(shí)，2≤y≤6，則y=2x是1≤x≤3上的“2倍函數(shù)”．
（1）已知反比例函數(shù)y=2023x是1≤x≤2023上的“t倍函數(shù)”，求t；
（2）當(dāng)k＞0時(shí)，是否存在一次函數(shù)y=kx+2在a≤x≤b上是“2k倍函數(shù)”，若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若二次函數(shù)y=x2-4x-7是a≤x≤b上的“5倍函數(shù)”，求a、b的值．
y
=
2023
x
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：612引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接BD、CD、BC．
（1）求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線(xiàn)段BD上一點(diǎn)，若S△BCP=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；32
（3）點(diǎn)M為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，作MN⊥CD，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)N，若∠CMN=∠BDE，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1056引用：5難度：0.1 -
2．拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖1，P為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長(zhǎng)DP交x軸于點(diǎn)F，M（m,0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線(xiàn)段DF上一點(diǎn)，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，若∠MNC=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：731引用：4難度：0.5 -
3．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），連接AC、BC．
（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）D為拋物線(xiàn)上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，求△DCB面積的最大值；
（3）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠PCB=∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1668引用：8難度：0.1
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