若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做“比例三角形”．
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AD=AB，對角線DB平分∠ADC，∠DAC=∠ABC．求證：△ACD是“比例三角形”；
（2）如圖2，在（1）的條件下，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，求ACBD的值．
AC
BD
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）=．
（2）
AC
BD
2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 20:0:1組卷：160引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：
①BE=2AE；
②△DFP∽△BPH；
③△PFD∽△PDB；
④DP2=PH?PC．
其中正確的是．（填序號）發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：613引用：7難度：0.5 -
2．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，∠F=30°，求DE的長．發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：492引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在?ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，若△DCF的面積為4，則△BEF的面積為 ．發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：196引用：2難度：0.5