如圖1，在坐標(biāo)系中的△ABC，點(diǎn)A、B在x軸，點(diǎn)C在y軸，且∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4，D是AB的中點(diǎn)．
（1）求直線BC的表達(dá)式；
（2）如圖2，若E、F分別是邊AC，CD的中點(diǎn)，矩形EFGH的頂點(diǎn)都在△ACD的邊上，若EF=2，F(xiàn)G=3，將矩形EFGH沿射線AB向右平移，設(shè)矩形移動(dòng)的距離為m,矩形EFGH與△CBD重疊部分的面積為S，當(dāng)S=34時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出平移距離m的值；
（3）如圖3，在（2）的條件下，在矩形EFGH平移過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時(shí)停止平移，再將矩形EFGH繞點(diǎn)G按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)H落在直線CD上時(shí)，此時(shí)矩形記作E1F1GH1，由H1向x軸作垂線，垂足為Q，請(qǐng)計(jì)算H1QH1G的值．
3
3
4
H
1
Q
H
1
G
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+2．（2）m的值為或7-．（3）或．
3
3
3
2
2
6
2
39
-
3
8
39
+
3
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 6:0:10組卷：144引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，直線AB：y=-x-b分別與x,y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．
（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，P為x軸上A點(diǎn)右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為一腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)K．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出它的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）直線EF：y=x-k（k≠0）交AB于E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得S△EBD=12
S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/22 16:0:1組卷：2190引用：8難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-
x+333與x軸相交于B，與y軸相交于點(diǎn)A．直線l2：y=3x經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并且與直線l1相交于C點(diǎn)．33
（1）求△OBC的面積；
（2）如圖2，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接CE．問(wèn)CE+BE是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)及CE+12BE的最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；12
（3）如圖3，在（2）的條件下，以CE為一邊作等邊△CDE，D點(diǎn)正好落在x軸上，將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°≤α≤180°），記旋轉(zhuǎn)后的三角形為△DC'E′，點(diǎn)C，E的對(duì)稱點(diǎn)分別為C'，E′．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)C'E'所在的直線與直線l1相交于點(diǎn)M，與x軸正半軸相交于點(diǎn)N．當(dāng)△BMN為等腰三角形時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)？
發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：631引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線CD相交于點(diǎn)D，其中AC=14，C（-6，0），D（2，8）．
（1）求直線l函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，點(diǎn)P為線段CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接PB，當(dāng)△PBD的面積為7時(shí)，將線段BP沿著y軸方向平移，使得點(diǎn)P落在直線AB上的點(diǎn)P'處，求點(diǎn)P'到直線CD的距離；
（3）若點(diǎn)E為直線CD上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/22 8:30:1組卷：1793引用：3難度：0.2