試卷征集
加入會員
操作視頻

已知數(shù)列{an}與{bn}滿足a1+a2+a3+?+an=2bn,且{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列,a1=2,b3=b2+4.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{cn}滿足
c
n
=
a
n
b
n
b
n
+
1
,
T
n
為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,求證:Tn<1.

【考點(diǎn)】裂項(xiàng)相消法
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/3 17:0:1組卷:63引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足:a3+a8=20,且a5是a2與a14的等比中項(xiàng).設(shè)數(shù)列{bn}滿足
    b
    n
    =
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    n
    N
    *
    ,則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/19 14:0:1組卷:131引用:7難度:0.5
  • 2.定義“等方差數(shù)列”:如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等方差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公方差.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}是等方差數(shù)列,且公方差為3,a1=1,則數(shù)列
    {
    1
    a
    n
    +
    a
    n
    +
    1
    }
    的前33項(xiàng)的和為(  )

    發(fā)布:2024/10/20 14:0:2組卷:72引用:6難度:0.5
  • 3.已知數(shù)列{an}滿足3a1+32a2+…+3nan=
    2
    n
    -
    1
    ?
    3
    n
    +
    1
    +
    3
    4

    (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)設(shè)bn=
    1
    a
    2
    n
    ,記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:
    n
    n
    +
    1
    T
    n
    4
    n
    2
    n
    +
    1

    發(fā)布:2024/10/20 14:0:2組卷:121引用:10難度:0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正