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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年新疆克孜勒蘇柯?tīng)柨俗味小⑷芯拍昙?jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若P，Q為某個(gè)三角形的頂點(diǎn)，且邊PQ上的高h(yuǎn),滿(mǎn)足h=PQ，則稱(chēng)該三角形為點(diǎn)P，Q的“等值三角形”，已知點(diǎn)A（4，0）．
（1）若以線段OA為底的某等腰三角形恰好是點(diǎn)O，A的“等值三角形”，則此三角形第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為

（2，4）或（2，-4）

；
（2）若Rt△ABC是點(diǎn)A，B的“等值三角形”，且點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在直線y=2x-5上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．

【答案】（2，4）或（2，-4）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/17 17:0:4組卷：106引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖，直線l₁的解析式為y=-x+2，l₁與x軸交于點(diǎn)B，直線l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，5），與直線l₁交于點(diǎn)C（-1，m），且與x軸交于點(diǎn)A；
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l₂的解析式；
（2）求△ABC的面積．
（3）在l₂上是否存在一點(diǎn)P，使△ABP的面積是△ABC面積的
2
3
？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/21 18:0:2組卷：1592引用：4難度：0.4
解析
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-
4
3
x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B．
（1）求△AOB的面積；
（2）點(diǎn)P、Q分別在線段AB和AO上，且
AP
OQ
=
5
4
，△APQ與△AOB相似時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)M在線段AB上，點(diǎn)T從O出發(fā)，沿路線O→M→A到達(dá)點(diǎn)A，其中在線段OM上的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，在線段MA上的速度為
2
個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，求點(diǎn)T到達(dá)A點(diǎn)所需最短時(shí)間．
發(fā)布：2024/10/21 2:0:1組卷：100引用：1難度：0.3
解析
3．根據(jù)題意，解答問(wèn)題：

（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
（2）如圖2，類(lèi)比（1）的解題過(guò)程，請(qǐng)你通過(guò)構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn)M（3，4）與點(diǎn)N（-2，-1）之間的距離．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若有一點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿(mǎn)足DM=DN時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/22 6:0:4組卷：1086引用：8難度：0.1
解析

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