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當前位置： 2023-2024學年河北省石家莊一中高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

第24屆冬季奧林匹克運動會，即2022年北京冬季奧運會，計劃于2022年2月4日星期五開幕，2月20日星期日閉幕．冬季奧運會會徽以及吉祥物等紀念品已陸續(xù)發(fā)布．某公益團隊計劃聯(lián)系冬季奧運會組委會舉辦一場為期一個月的線上紀念品展銷會，并將所獲利潤全部用于社區(qū)體育設(shè)施建設(shè)．據(jù)市場調(diào)查了解，某款紀念品的日銷售量y（單位：件）是銷售單價x（單位：元/件）的一次函數(shù)，且單價越高，銷量越低，當單價等于或高于110元/件時，銷量為0．已知該款紀念品的成本價是10元/件，展銷會上要求以高于成本價的價格出售該款紀念品．
（1）若要獲取該款紀念品最大的日利潤，則該款紀念品的單價應(yīng)定為多少？
（2）通常情況下，獲取商品最大日利潤只是一種“理想結(jié)果”，若要獲得該款紀念品最大日利潤的84%，則該款紀念品的單價應(yīng)定為多少？

【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/15 9:0:8組卷：39引用：5難度：0.5

相似題

1．你見過古人眼中的煙花嗎？那是朱淑真元宵夜的“火樹銀花觸目紅”，是隋煬帝眼中的“燈樹千光照，花焰七枝開”．煙花，雖然是沒有根的花，是虛幻的花，卻在達到最高點時爆裂，用其燦爛的一秒換來人們真心的喝彩．已知某種煙花距地面的高度h（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的關(guān)系式為h=-3.6t²+28.8t,則煙花在沖出后爆裂的時刻是（　?。?/div>
A．第2秒 B．第3秒 C．第4秒 D．第6秒
發(fā)布：2024/9/28 7:0:2組卷：33引用：4難度：0.7
解析
2．某公司生產(chǎn)一類電子芯片，且該芯片的年產(chǎn)量不超過35萬件，每萬件電子芯片的計劃售價為16萬元．已知生產(chǎn)此類電子芯片的成本分為固定成本與流動成本兩個部分，其中固定成本為30萬元/年，每生產(chǎn)x萬件電子芯片需要投入的流動成本為f（x）（單位：萬元），當年產(chǎn)量不超過14萬件時，
f
（
x
）
=
2
3
x
2
+
4
x
；當年產(chǎn)量超過14萬件時，
f
（
x
）
=
17
x
+
400
x
-
80
．假設(shè)該公司每年生產(chǎn)的芯片都能夠被銷售完．
（1）寫出年利潤g（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
（2）如果你作為公司的決策人，為使公司獲得的年利潤最大，每年應(yīng)生產(chǎn)多少萬件該芯片？
發(fā)布：2024/10/20 0:0:1組卷：412引用：16難度：0.5
解析
3．某廠家為滿足市場需求，擬加大某產(chǎn)品的生產(chǎn)力度．已知該廠家生產(chǎn)該種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x）（單位：萬元）．當年產(chǎn)量不足50千件時，
C
（
x
）
=
1
2
x
2
+
20
x
；年產(chǎn)量不小于50千件時，
C
（
x
）
=
51
x
+
3600
x
-
10
-
600
．該產(chǎn)品每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（單位：萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（單位：千件）的函數(shù)解析式；
（2）當年產(chǎn)量x為多少時，該廠家所獲利潤最大？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/10/12 12:0:2組卷：27引用：3難度：0.6
解析

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