已知AB∥CD，點C在點D的右側(cè)，∠ADC=50°，∠ABC、∠ADC的平分線交于點E．
（1）若點B在點A的左側(cè)，如圖①，∠ABC=α，求∠BED的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；
解：過點E作EF∥AB，
因為AB∥CD
所以AB∥CD∥EF
請?zhí)羁?，并在括號?nèi)填上依據(jù)，完成余下解答過程．
因為AB∥EF
所以∠ABE=∠BEFBEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又因為EFEF∥CDCD
所以∠EDC=∠DEFDEF
所以∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠EDC=12∠ABC+12∠ADC=12α+25°；∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠EDC=12∠ABC+12∠ADC=12α+25°；
（2）若點B在點A的右側(cè)，如圖②，∠BCD=β，求∠BED的大小．
1
2
∠
+
1
2
∠
1
2
α
1
2
∠
+
1
2
∠
1
2
α
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】BEF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；EF；CD；DEF；∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠EDC=ABCADC=+25°；
1
2
∠
+
1
2
∠
1
2
α
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：155引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，點D、E分別在AB、BC上，AF∥BC，∠1=∠2，求證：DE∥AC．
請將證明過程補充完整，并在括號內(nèi)填寫推理的依據(jù)：
證明：AF∥BC（已知），
∴=，（）
∵∠1=∠2（已知）．
∴=，（）
∴DE∥AC．（）發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：468引用：2難度：0.6 -
2．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=82°，請將求∠AGD的過程填寫完整．
解：因為EF∥AD
所以∠2=∠（）
又因為∠1=∠2
所以∠1=∠3（）
所以AB∥（）
所以∠BAC+∠=180°（）
因為∠BAC=82°
所以∠AGD=°發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：2339引用：14難度：0.7 -
3．如圖，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．
（1）AD與BC平行嗎？請說明理由；
（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？
（3）若AF平分∠BAD，試說明：∠E+∠F=90°．發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：6461引用：21難度：0.4