當(dāng)前位置：北師大新版七年級(jí)上冊(cè)《第5章一元一次方程》2021年單元測(cè)試卷（3）> 試題詳情

綜合與實(shí)踐
問題情境：
太原環(huán)城旅游公路暨公路自行車賽道環(huán)西山而建，全長(zhǎng)136千米，將百余處景點(diǎn)串連成一條線，同時(shí)，也是山西首條自行車專用賽道．周日，某自行車騎行團(tuán)在該賽道組織騎行活動(dòng)，甲、乙、丙三人參加了這次活動(dòng)．甲從賽道一端（記為A）出發(fā)向另一端（記為B）騎行，甲出發(fā)40分鐘時(shí)乙從賽道B端出發(fā)，二人相向而行．已知甲的平均速度為50千米/時(shí)，乙的平均速度為30千米/時(shí)．設(shè)甲騎行的時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)解決下列問題．
建立模型：
（1）在甲從賽道A端到B端騎行過程中，用含x的代數(shù)式表示：甲離開A端的賽程為
50x
50x
千米，乙離開B端的賽程為
30（x-
2
3
）
30（x-
2
3
）
千米；
問題解決：
（2）當(dāng)甲、乙二人相遇時(shí)，x的值為
1.95
1.95
；
（3）乙出發(fā)20分鐘時(shí)，丙從B端出發(fā)向A端騎行，平均速度也為30千米/時(shí)．
請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．我選擇
A
A
題．
A．若甲到達(dá)B端后停止騎行，丙到A端后也停止騎行，當(dāng)甲與丙之間相距的賽程恰好為6千米時(shí)，求x的值；
B．若甲騎行至離B端16千米時(shí)立刻掉頭向A端騎行，則在乙、丙到達(dá)A端之前，甲是否能追上乙、丙？若能追上，分別求追上乙、丙時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式．

【答案】50x；30（x-

）；1.95；A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：574引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四點(diǎn)，它們?cè)跀?shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、20且（a+10）²+|b+8|=0，線段CD的長(zhǎng)度為4．若線段AB以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）填空：a=
，b=
，c=
；
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到AC=S時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？
（3）若P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到線段CD上時(shí)，是否存在關(guān)系式
BD
-
AP
PC
=
4
？若存在，求出此時(shí)線段PD的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：342引用：1難度：0.5
解析
2．將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如圖：
（1）求十字框中5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16的倍數(shù)關(guān)系．
（2）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于2017嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.3
解析
3．如圖1，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時(shí)，則稱點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)；如圖2，如果BC=2AC時(shí)，則稱點(diǎn)C是線段BA的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．
例如：如圖3，數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0，則點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BA內(nèi)二倍分割點(diǎn)．
（1）若M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-3，點(diǎn)N所表示的數(shù)為9．MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是
；NM的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是
．
（2）數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為10．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
①線段BP的長(zhǎng)為
；（用含t的式子表示）
②求當(dāng)t為何值時(shí)，P、A、B三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)．
發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：381引用：1難度：0.5
解析

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