人民商場銷售一批童裝，如果平均每天售出20件，那么每件可以盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定進(jìn)行降價(jià)促銷．假設(shè)在一定范圍內(nèi)，童裝的單價(jià)每降1元，那么商場平均每天可以多賣出2件，若設(shè)降價(jià)x元后人民商場銷售的這批童裝每天的盈利是y元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若人民商場某一天的盈利是1200元，那么這批童裝的單價(jià)下降了多少元？
（3）當(dāng)單價(jià)下降多少元時(shí)，人民商場一天的盈利達(dá)到最大？最大盈利是多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x2+60x+800；
（2）這批童裝的單價(jià)下降了20元；
（3）當(dāng)單價(jià)下降15元時(shí)，人民商場一天的盈利達(dá)到最大，最大盈利是1250元．
（2）這批童裝的單價(jià)下降了20元；
（3）當(dāng)單價(jià)下降15元時(shí)，人民商場一天的盈利達(dá)到最大，最大盈利是1250元．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：14引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖1，某橋拱截面可視為拋物線的一部分如圖2，在某一時(shí)刻，橋拱內(nèi)的水面寬OA=10m,橋拱頂點(diǎn)B到水面的距離是4m.
（1）按圖2所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）一只竹筏徑直向橋駛來，當(dāng)竹筏駛到橋拱下方時(shí)，橋下水位剛好在OA處，有名身高1.72m的工人站立在離O點(diǎn)1.25m處的竹筏上清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由（假設(shè)竹筏與水面齊平）．發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：216引用：5難度：0.5 -
2．北京冬奧會舉辦期間，冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受廣大人民喜愛．某特許零售店“冰墩墩的銷售日益火爆．每個(gè)紀(jì)念品進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且不高干52元．銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為41元時(shí)，每天可售300個(gè)，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷量減少10個(gè)．現(xiàn)商家提價(jià)銷售，設(shè)每天銷售量為y個(gè)，銷售單價(jià)為x元．
（1）填空：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ；自變量x的取值范圍是 ．
（2）將紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：415引用：4難度：0.6 -
3．如圖，學(xué)校要用一段長為36米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃，墻長為16米．
（1）若矩形ABCD的面積為144平方米，求矩形的邊AB的長．
（2）要想使花圃的面積最大、AB邊的長應(yīng)為多少米？最大面積為多少平方米？發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：365引用：3難度：0.5