如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm,AD=15cm,BC=20cm,動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，動點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒2cm的速度運(yùn)動到B點(diǎn)返回，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)D時，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示DE，DE=（15-t）cm（15-t）cm；
（2）若四邊形EFCD是平行四邊形，求此時t的值；
（3）是否存在點(diǎn)F，使△FCD是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（15-t）cm
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：371引用：5難度：0.2
相似題
-
1．如圖①，矩形ABCD中，AB=12，AD=25，延長CB至E，使BE=9，連接AE，將△ABE沿AB翻折使點(diǎn)E落在BC上的點(diǎn)F處，連接DF．△ABE從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC以每秒3個單位的速度平移得到△A′B′E′，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)F時，△ABE又從點(diǎn)F開始沿射線FD方向以每秒5個單位的速度平移，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)D時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）線段DF的長度為；當(dāng)f=秒時，點(diǎn)B′落在CD上；
（2）在△ABE平移的過程中，記△A′B′E′與△AFD互相重疊部分的面積為S，請直接寫出面積S與運(yùn)動時
間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)F時，△ABE從點(diǎn)F開始沿射線FD方向以每秒5個單位的速度平移時，設(shè)A′B′
交射線FD于點(diǎn)M，交線段AD于點(diǎn)N，是否存在某一時刻t,使得△DMN為等腰三角形？若存在，請求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：119引用：1難度：0.1 -
2．在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，以AE為邊作?AEFG，使點(diǎn)D在AE的對邊FG上．
（1）填空：如圖1，連接DE，則△ADE的面積=四邊形AEFG的面積；
并直接寫出?AEFG的面積S1與矩形ABCD的面積S2的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，EF與CD交于點(diǎn)P，連接PA．
①若∠F=90°，證明：A、E、P、D四點(diǎn)在同一個圓上；并直接說明點(diǎn)D、F、C、E是否在同一個圓上；
（3）如圖3，在①的條件下，若AB＜BC，AG=AE，且D是FG的中點(diǎn)，EF交CD于點(diǎn)P，試判斷以FG為直徑的圓與直線PA的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：63引用：1難度：0.1 -
3．已知：矩形ABCD中，∠MAN的一邊分別與射線DB、射線CB交于點(diǎn)E、M，另一邊分別與射線DB、射線DC交于點(diǎn)F、N，且∠MAN=∠BDA．
（1）若AB=AD，（如圖1）求證：DF=MC．2
（2）（如圖2）若AB=4，AD=8，tan∠BAM=，連接FM并延長交射線AB于點(diǎn)K，求線段BK的長．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：16引用：0難度：0.9
把好題分享給你的好友吧~~