在△ABC中，∠C=90°，以邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）如圖1，連接AD，求證：AD平分∠BAC；
（2）如圖2，若點(diǎn)F為?AD的中點(diǎn)，連接OF，試判斷△AOF的形狀，并說明理由．
?
AD
【答案】（1）證明見詳解；
（2）△AOF為等邊三角形；理由見詳解．
（2）△AOF為等邊三角形；理由見詳解．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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