結(jié)合圖形解決下列問題：
（1）分別寫出能夠表示圖①、圖②中圖形的面積關(guān)系的乘法公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2．
（2）圖③是用四個長和寬分別為a、b的全等長方形拼成的一個正方形（所拼圖形無重疊、無縫隙），寫出代數(shù)式（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系：（a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab．
【結(jié)論應(yīng)用】根據(jù)上面（2）中探索的結(jié)論，回答下列問題：
（3）當m+n=5，mn=-1時，求（m-n）2的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2；（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：35引用：1難度：0.7
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1．如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形，將圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為．發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：340引用：3難度：0.7 -
2．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x＞y,能較為簡單地解決這個問題的圖形是（ ）
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2386引用：20難度：0.7 -
3．圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2 的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1443引用：10難度：0.3