恩施州自然風(fēng)光無限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世，著名的恩施大峽谷A和世界級自然保護(hù)區(qū)星斗山B位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè)，AB=50km,A、B到直線X的距離分別為10km和40km,要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運送游客，小民設(shè)計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（AP與直線X垂直，垂足為P），點P到A、B的距離之和S₁=PA+PB，圖（2）是方案二的示意圖（點A關(guān)于直線X的對稱點是A′，連接BA'交直線X于點P），點P到A、B的距離之和S₂=PA+PB．
（1）求S₁、S₂，并比較它們的大??；
（2）請你說明S₂=PA+PB的值為最?。?br />

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：247引用：1難度：0.1

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠A=90°，D是邊BC的中點，點E是邊AB上一點，過點C作AB的平行線CF，交ED延長線于點F，若AB=3，AC=2，則四邊形ACFE周長的最小值是（　?。?/h2>
A．8 B．7 C．6 D．5
發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：174引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，正△ABC的邊長為4，過點B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對稱，D為線段BC′上一動點，則AD+CD的最小值是（　?。?/h2>
A．6 B．12 C．8 D．10
發(fā)布：2024/10/24 6:0:4組卷：332引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，已知∠A=30°，AB=BC，點D是射線AE上的一動點，當(dāng)BD+CD最短時，∠ABD的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．110° B．120° C．90° D．80°
發(fā)布：2024/10/25 12:30:4組卷：196引用：3難度：0.6
解析

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1．如圖，在△ABC中，∠A=90°，D是邊BC的中點，點E是邊AB上一點，過點C作AB的平行線CF，交ED延長線于點F，若AB=3，AC=2，則四邊形ACFE周長的最小值是（ ?。?/h2>