恩施州自然風(fēng)光無限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世，著名的恩施大峽谷A和世界級自然保護(hù)區(qū)星斗山B位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè)，AB=50km,A、B到直線X的距離分別為10km和40km,要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運(yùn)送游客，小民設(shè)計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（AP與直線X垂直，垂足為P），點(diǎn)P到A、B的距離之和S1=PA+PB，圖（2）是方案二的示意圖（點(diǎn)A關(guān)于直線X的對稱點(diǎn)是A′，連接BA'交直線X于點(diǎn)P），點(diǎn)P到A、B的距離之和S2=PA+PB．
（1）求S1、S2，并比較它們的大??；
（2）請你說明S2=PA+PB的值為最?。?br />
【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：254引用：1難度：0.1
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1．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以AC為底邊作等腰三角形△ADC，AD=CD，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E，連接CE．AB=5，AC=4，BC=3．
（1）求證：AE=CE=BE；
（2）若P是射線DE上的一點(diǎn)．則當(dāng)P在何處時，△PBC的周長最小，并求出此時△PBC的周長．發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：99引用：1難度：0.3 -
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