用四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖①所示的大正方形，中間也是一個(gè)正方形．它是美麗的弦圖．其中四個(gè)直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為a,b（a＜b），斜邊長(zhǎng)為c.
（1）結(jié)合圖①，求證：a2+b2=c2；
（2）如圖②，將這四個(gè)全等的直角三角形無(wú)縫隙無(wú)重疊地拼接在一起，得到圖形ABCDEFGH．若該圖形的周長(zhǎng)為24，OH=3，求該圖形的面積；
（3）如圖③，將八個(gè)全等的直角三角形緊密地拼接成正方形PQMN，記正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面積分別為S1、S2、S3，若S1+S2+S3=18，則S2=66．
【答案】6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：423引用：5難度：0.5
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1．用四個(gè)全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如圖所示，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若x,y表示直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)（x＞y），給出下列四個(gè)結(jié)論正確的是 ．（填序號(hào)即可）
①x-y=2；
②x2+y2=49；
③2xy=45；
④x+y=9．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：443引用：3難度：0.6 -
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