如圖，直線y=ax+b（a≠0）與雙曲線y=kx（k≠0）交于一、三象限內(nèi)的A，B兩點與x軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（2，m），點B的坐標(biāo)為（n,-2），tan∠BOC=25．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）點E為坐標(biāo)軸上一點，以AE為直徑的圓恰好經(jīng)過點B，直接寫出點E的坐標(biāo)．
（3）點P（s,t）（s＞2）在直線AB上運動，PM∥x軸交雙曲線于M，PN∥y軸交雙曲線于N，直線MN分別交x軸，y軸于F，G，求OFOG+3t的值．
k
x
2
5
OF
OG
3
t
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：406引用：8難度：0.7
相似題
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1．背景：點A在反比例函數(shù)y=
（k＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，分別在射線AC，BO上取點D，E，使得四邊形ABED為正方形．如圖1，點A在第一象限內(nèi)，當(dāng)AC=4時，小李測得CD=3．kx
探究：通過改變點A的位置，小李發(fā)現(xiàn)點D，A的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系．請幫助小李解決下列問題．
（1）求k的值．
（2）設(shè)點A，D的橫坐標(biāo)分別為x,z,將z關(guān)于x的函數(shù)稱為“Z函數(shù)”．如圖2，小李畫出了x＞0時“Z函數(shù)”的圖象．
①求這個“Z函數(shù)”的表達式；
②補畫x＜0時“Z函數(shù)”的圖象；
③并寫出這個函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）．
發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：438引用：4難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+34的圖象與反比例函數(shù)y=32（x＞0）的圖象相交于點A（a,3），與x軸相交于點B．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）過點A的直線交反比例函數(shù)的圖象于另一點C，交x軸正半軸于點D，當(dāng)△ABD是以BD為底的等腰三角形時，求直線AD的函數(shù)表達式及點C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：4150引用：15難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=-x+5與反比例函數(shù)的圖象交于點A，B．y=4x（x≠0）
（1）求點A，B的坐標(biāo)；
（2）觀察圖象寫出不等式的解集；-x+5＞4x
（3）若位于第三象限的點M在反比例函數(shù)的圖象上，且△MAB是以AB為底的等腰三角形，請直接寫出點M的坐標(biāo)和△MAB的面積．y=4x（x≠0）發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：405引用：2難度：0.4