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2023-2024學年廣西南寧二中高二(上)開學數學試卷
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試題詳情
甲、乙兩名技工加工某種零件,加工的零件需經過至多兩次質檢,首次質檢合格的零件作為一等品出售,不合格的零件交由原技工進行重新加工,重新加工完進行再次質檢,再次質檢合格的產品作為二等品出售,不合格的作廢品處理.已知甲加工的零件首次質檢的合格率為
3
4
,重新加工后再次質檢的合格率為
1
2
,乙加工的零件首次質檢和重新加工后再次質檢的合格率均為
2
3
,且每次質檢合格與否相互獨立,現由甲、乙兩人各加工1個零件.
(Ⅰ)求這2個零件均質檢合格的概率;
(Ⅱ)若一等品的價格為100元,二等品的價格為50元,廢品的價格為0元,求這2個零件的價格之和不低于100元的概率.
【考點】
離散型隨機變量的均值(數學期望)
.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/17 8:0:8
組卷:38
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
某產品自生產并投入市場以來,生產企業(yè)為確保產品質量,決定邀請第三方檢測機構對產品進行質量檢測,并依據質量指標Z來衡量產品的質量.當Z≥8時,產品為優(yōu)等品;當6≤Z<8時,產品為一等品;當2≤Z<6時,產品為二等品,第三方檢測機構在該產品中隨機抽取500件,繪制了這500件產品的質量指標Z的條形圖.用隨機抽取的500件產品作為樣本,估計該企業(yè)生產該產品的質量情況,并用頻率估計概率.
(1)從該企業(yè)生產的所有產品中隨機抽取1件,求該產品為優(yōu)等品的概率;
(2)現某人決定購買80件該產品已知每件成本1000元,購買前,邀請第三方檢測機構對要購買的80件產品進行抽樣檢測,買家、企業(yè)及第三方檢測機構就檢測方案達成以下協(xié)議:從80件產品中隨機抽出4件產品進行檢測,若檢測出3件或4件為優(yōu)等品,則按每件1600元購買,否則按每件1500元購買,每件產品的檢測費用250元由企業(yè)承擔.記企業(yè)的收益為X元,求X的分布列與數學期望:
(3)商場為推廣此款產品,現面向意向客戶推出“玩游戲,送大獎“活動,客戶可根據拋硬幣的結果,操控機器人在方格上行進,已知硬幣出現正、反面的概率都是
1
2
.方格圖上標有第0格、第1格、第2格…50機器人開始在第0格,客戶每擲一次硬幣,機器人向前移動一次,若擲出正面,機器人向前移動一格(從k到k+1),若攜出反面,機器人向前移動兩格(從k到k+2),直到機器人移到第49格(勝利大本營)或第50格(失敗大本營)時,游戲結束,若機器人停在“勝利大本營“,則可獲得優(yōu)惠券,設機器人移到第n格的概率為P
n
(0≤n≤50,n∈N*),試證明{P
n
-P
n-1
}(1≤n≤49,n∈N*)是等比數列,并解釋此方案能否吸引顧客購買:該款產品.
發(fā)布:2024/10/22 2:0:1
組卷:584
引用:6
難度:0.3
解析
2.
第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行,亞運會的召開推動了全民健身的熱潮.某小區(qū)甲、乙、丙、丁四位乒乓球愛好者準備開展一次乒乓球比賽.每兩人進行一場比賽,勝一場得1分,負一場得0分,最終累計得分最高者獲得冠軍,若多人積分相同,則名次并列.已知甲勝乙、丙、丁的概率均為
2
3
,乙勝丙、丁的概率均為
3
5
,丙勝丁的概率為
1
2
,且各場比賽的結果相互獨立.
(Ⅰ)設比賽結束后,甲的積分為X,求X的分布列和期望;
(Ⅱ)在甲獲得冠軍的條件下,求乙也獲得冠軍的概率.??
發(fā)布:2024/10/20 5:0:1
組卷:73
引用:1
難度:0.6
解析
3.
卡塔爾世界杯小組賽階段,每個小組4支球隊循環(huán)比賽,共打6場,每場比賽中,勝、平、負分別積3,1,0分.每個小組積分的前兩名球隊出線,進入淘汰賽.若出現積分相同的情況,則需要通過凈勝球數等規(guī)則決出前兩名,每個小組前兩名球隊出線,進入淘汰賽.假定積分相同的球隊,通過凈勝球數等規(guī)則出線的概率相同(例:若B,C,D三支球隊積分相同,同時爭奪第二名,則每個球隊奪得第二名的概率相同).已知某小組內的A,B,C,D四支球隊實力相當,且每支球隊在每場比賽中勝、平、負的概率都是
1
3
,每場比賽的結果相互獨立.
(1)若A球隊在小組賽的3場比賽中勝1場,負2場,求其最終出線的概率.
(2)已知該小組的前三場比賽結果如下:A與B比賽,B勝;C與D比賽,D勝;A與C比賽,A勝.設小組賽階段A,D球隊的積分之和為X,求X的分布列及期望.
發(fā)布:2024/10/23 2:0:1
組卷:36
引用:3
難度:0.5
解析
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