已知，EF⊥AB，CD⊥AB，CD平分∠ACB．∠1=30°，求∠2的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】30°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：147引用：2難度：0.8
相似題
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1．完成下面的證明．
如圖，∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠BAE=∠CPF，求證：∠E=∠F．對于本題小麗是這樣證明的，請你將她的證明過程補(bǔ)充完整．
證明：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)，（已知）
∴AB∥CD．（ ）
∴∠BAP=∠APC．（ ）
∵∠BAE=∠CPF，（已知）
∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF，（等量代換）
即 =．
∴AE∥FP．（ ）
∴∠E=∠F．（ ）發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：432引用：9難度：0.6 -
2．如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求證：DE∥BC．請將下面的推理過程補(bǔ)充完整．
證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠2=∠3（ ），
∴∠1+∠3=180°．
∴∥（ ）．
∴∠B=（ ）．
∵∠B=∠DEF（已知），
∴∠DEF=（ ）．
∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：250引用：4難度：0.6 -
3．如圖1，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)P為AB、CD之間的一點(diǎn)，且∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點(diǎn)G在射線FC上，PG平分∠EGF，∠PFD=∠PEG，探究∠EPF與∠PGF之間的數(shù)量關(guān)系．并說明理由；
（3）如圖3，∠BEM=2∠PEM，∠CFN=2∠PFN．直線HQ分別交FN，EM于H、Q兩點(diǎn)，若∠EPF=150°，求∠FHQ-∠HQE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：718引用：4難度：0.4