如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求證：DE∥BC．請(qǐng)將下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠2=∠3（ 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等），
∴∠1+∠3=180°．
∴ABAB∥EFEF（ 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．
∴∠B=∠EFC∠EFC（ 兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．
∵∠B=∠DEF（已知），
∴∠DEF=∠EFC∠EFC（ 等量代換等量代換）．
∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】對(duì)頂角相等；AB；EF；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；∠EFC；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠EFC；等量代換
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：250引用：4難度：0.6
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1．如圖，已知四邊形ABCD，AB∥CD，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AC、AE，AE交CD于點(diǎn)F，∠1=∠2，∠3=∠4．
證明：
（1）∠BAE=∠DAC；
（2）∠3=∠BAE；
（3）AD∥BE．發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：331引用：4難度：0.4 -
2．如圖，若∠1=∠2，DE∥BC，則：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：370引用：8難度：0.7 -
3．如圖，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．
（1）求證：AD∥BC；
（2）若∠ADB=36°，求∠EFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：2961引用：15難度：0.6