如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E．
（1）若AB=8，⊙O的半徑為3，求AC的長．
（2）過點(diǎn)E作弦EF⊥AB于G，連接AF，若∠AFE=2∠ABC．求證：四邊形ACEF是菱形．
【答案】（1）6；
（2）證明見解答過程．
（2）證明見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：616引用：5難度：0.6
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，AE是⊙O的弦，C是弧AE的中點(diǎn)，弦CG⊥AB于點(diǎn)D，交AE于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA延長線于點(diǎn)P，連接BE
（1）求證：PC∥AE；
（2）若sin∠P=，CF=5，求BE的長．35發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：349引用：3難度：0.4 -
2．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線PO交⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于點(diǎn)C．
（1）求證：∠ADE=∠PAE．
（2）若∠ADE=30°，求證：AE=PE．
（3）若PE=4，CD=6，求CE的長．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：2923引用：7難度：0.4 -
3．如圖，已知半圓O與四邊形ABCD的邊AD，AB，BC相切，切點(diǎn)分別為D，E，C，設(shè)半圓的半徑為2，AB=5，則四邊形ABCD的周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：34引用：1難度：0.7
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