如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線PO交⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于點(diǎn)C．
（1）求證：∠ADE=∠PAE．
（2）若∠ADE=30°，求證：AE=PE．
（3）若PE=4，CD=6，求CE的長．

【答案】（1）證明過程見解析；
（2）證明過程見解析；
（3）CE=2．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：2923引用：7難度：0.4

相似題

1．如圖，在△ABC中，AC=2，BC=4，點(diǎn)O在BC上，以O(shè)B為半徑的圓與AC相切于點(diǎn)A．過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，則AD的長為（　?。?/h2>
A．1 B．
6
5
C．
3
2
D．
4
3
發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：205引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)F在AB上，以BF為直徑的⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)E，且邊AC與⊙O切于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BE平分∠CBA；
（2）若AE=2AF=4，求BC的長．
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：498引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為A，連接OA、OB，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，連接CD、AD，若∠ADC=30°，OC=1，則AB的長為（　?。?/h2>
A．1 B．
3
C．2 D．4
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：300引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線PO交⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于點(diǎn)C．（1）求證：∠ADE=∠PAE．（2）若∠ADE=30°，求證：AE=PE．（3）若PE=4，CD=6，求CE的長．