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閱讀材料:求1+2+22+23+24+?+22017的值.
解:設(shè)S=1+2+22+23+24+?+22012+22017將等式兩邊同時(shí)乘以2,
得:2S=2+22+23+24+25+?+22012+22018,
將兩式作差,得:2S-S=22018-1,
即S=22018-1,
即1+2+22+23+24+?+22017=22018-1,
仿照此法計(jì)算:1+2+22+23+24+?+2100=
2101-1
2101-1

運(yùn)用上面的運(yùn)算方法計(jì)算:
S=1+3+32+33+34+?+32018

【答案】2101-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/20 21:0:1組卷:65引用:2難度:0.6
相似題
  • 1.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列,若有序數(shù)對(duì)(n,m)表示第n排,從左到右第m個(gè)數(shù),如(4,2)表示9,則表示123的有序數(shù)對(duì)是(  )

    發(fā)布:2025/6/8 11:0:1組卷:899引用:10難度:0.6
  • 2.觀察下列算式:
    ①1×3-22=-1
    ②2×4-32=-1
    ③3×5-42=-1
    (1)請(qǐng)你按照以上規(guī)律寫出第四個(gè)算式:
     
    ;
    (2)這個(gè)規(guī)律用含n(n為正整數(shù),n≥1)的等式表達(dá)為:
     
    ;
    (3)你認(rèn)為(2)中所寫的等式一定成立嗎?說明理由.

    發(fā)布:2025/6/8 6:30:2組卷:247引用:3難度:0.3
  • 3.觀察下面的三行數(shù).
    -3,9,-27,81,-243,…;①
    -5,7,-29,79,-245,…;②
    -1,11,-25,83,-241,…;③
    (1)第①行第n個(gè)數(shù)是
    ,第②行第n個(gè)數(shù)是
    ,第③行第n個(gè)數(shù)是

    (2)是否存在某一列的三個(gè)數(shù)的和為2187,若存在,請(qǐng)求出這三個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.

    發(fā)布:2025/6/8 12:30:1組卷:219引用:1難度:0.3
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