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2022-2023學(xué)年山西省太原市高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
隨著時代的不斷發(fā)展,社會對高素質(zhì)人才的需求不斷擴(kuò)大,我國本科畢業(yè)生中考研人數(shù)也不斷攀升,2020年的考研人數(shù)是341萬人,2021年考研人數(shù)是377萬人.某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組統(tǒng)計了本省15所大學(xué)2022年的畢業(yè)生人數(shù)x及考研人數(shù)y(單位:千人),經(jīng)計算得:
15
∑
i
=
1
x
i
=
75
,
15
∑
i
=
1
y
i
=
30
,
15
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
2
=
30
,
15
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
(
y
i
-
y
)
=
9
.
(1)利用最小二乘估計建立y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)該小組又利用收集的數(shù)據(jù)建立了x關(guān)于y的線性回歸方程,并把這兩條擬合直線畫在同一坐標(biāo)系xOy下,橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的意義與畢業(yè)人數(shù)x和考研人數(shù)y一致.
①比較前者與后者的斜率k
1
與k
2
的大??;
②求這兩條直線公共點的坐標(biāo).
附:y關(guān)于x的回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
中,斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
?
b
=
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
(
y
i
-
y
)
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
2
,
?
a
=
y
-
?
b
x
.
相關(guān)系數(shù):
r
=
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
(
y
i
-
y
)
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
2
n
∑
i
=
1
(
y
i
-
y
)
2
.
【考點】
經(jīng)驗回歸方程與經(jīng)驗回歸直線
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:23
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組在探究姜撞奶隨著時間變化的降溫及凝固情況的數(shù)學(xué)建模活動中,將時間x分鐘與溫度y(攝氏度)的關(guān)系用模型y=
c
1
e
c
2
x
(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))擬合.設(shè)z=lny,變換后得到一組數(shù)據(jù):
x
2
2.5
3
3.5
4
z
4.04
4.01
3.98
3.96
3.91
由上表可得線性回歸方程z=-0.06x+a,則c
1
等于( ?。?/h2>
A.-4
B.e
-4
C.4.16
D.e
4.16
發(fā)布:2024/10/23 19:0:2
組卷:89
引用:1
難度:0.7
解析
2.
2023年五一節(jié)到來之前,某市物價部門對本市5家商場的某種商品一天的銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查,5家商場這種商品的售價x(單位:元)與銷售量y(單位:件)之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:
價格x
8
9.5
m
10.5
12
銷售量y
16
10
8
6
5
經(jīng)分析知,銷售量y件與價格x元之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系,其線性回歸直線方程為
?
y
=
-
3
.
5
x
+
44
,則m=
.
發(fā)布:2024/10/28 2:30:2
組卷:79
引用:4
難度:0.7
解析
3.
下表是某種產(chǎn)品生產(chǎn)過程中,產(chǎn)量x與成本y的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),算得y關(guān)于x的線性回歸方程為
?
y
=
0
.
7
x
+
0
.
35
,則表中的m=
.
x
3
4
5
6
y
2.9
m
4
4.1
發(fā)布:2024/10/25 23:0:1
組卷:30
引用:2
難度:0.7
解析
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