綜合與探究
如圖，直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）和C（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），直線l2恒過(guò)x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)D與點(diǎn)P，3OD=2OC，并與l1交于點(diǎn)M．
（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y=49x+89時(shí)，
①求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②求S△APM；
（3）點(diǎn)P在移動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)直線l2的表達(dá)式為y=kx+b,求點(diǎn)D的坐標(biāo)及k的取值范圍．
4
9
x
+
8
9
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）①；②；
（3）（-2，0）；≤k＜1．
y
=
-
2
3
x
+
2
（2）①
（
1
，
4
3
）
5
6
（3）（-2，0）；
1
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：227引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，已知直線MN：y=x+2交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上的一點(diǎn)，且OC=2，則∠MBC的度數(shù)為（ ）33發(fā)布：2025/6/5 0:0:1組卷：828引用：3難度：0.4 -
2．已知點(diǎn)E和圖形G，Q為圖形G上一點(diǎn)，若存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)E為線段PQ的中點(diǎn)（P，Q不重合），則稱點(diǎn)P為圖形G關(guān)于點(diǎn)E的雙倍點(diǎn)．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，1），B（-2，-1），C（0，-1），D（1，1）．
（1）若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-3，0），則在P1（-4，0），P2（-5，2），P3（-6，1），P4（-7，-1）是四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)E的雙倍點(diǎn)的是 ；
（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-3，t），若在二四象限角平分線上存在四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)N的雙倍點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍；
（3）點(diǎn)M為四邊形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平行于二、四象限角平分線的直線交x軸于點(diǎn)F（a,0），與y軸交于點(diǎn)H（0，b），若線段FH上的所有點(diǎn)均可成為四邊形ABCD關(guān)于M的雙倍點(diǎn)，直接寫出b的取值范圍．發(fā)布：2025/6/4 23:30:1組卷：520引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y=3x+m（m＞0）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，一次函數(shù)：y=-x+n（n＞0）的圖象交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)P．
（1）用m,n表示點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求∠PCA的度數(shù)；
（2）若四邊形PDOA的面積是，且BD：CO=1：2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線AB的關(guān)系式；112
（3）如圖2，在（2）的條件下，將直線AB向下平移9個(gè)單位得到直線l,直線l交y軸于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)E為射線MN上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)F，使△PEF是以PE為底邊的等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)為F．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/4 21:0:2組卷：591引用：1難度：0.1